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"Trends as changes in variation within complete systems, rather than as a thing moving either up or down" (Stephen Jay Gould)

Distribución espacial de los frentes de expansión y contracción de los sistemas productivos respecto al capital natural

Derivado de la sección anterior, se obtiene una aproximación acerca de los municipios más dinámicos respecto los procesos de cambio así como resúmenes estadísticos regionales y nacionales, mas no la variabilidad intrínseca dentro cada uno de estos así como la participación o influencia del contexto territorial local, por lo que la presente sección está orientada a bajar el análisis de los procesos de cambio a unidades más pequeñas de análisis, lo que son las Áreas Geoestadísticas Básicas (AGEB) Rurales, que de acuerdo con el INEGI corresponden a extensiones territoriales, que consideran a la subdivisión de las áreas Geoestadísticas municipales, caracterizadas por estar ubicadas en la parte rural, cuya extensión territorial es de 11,000 hectáreas promedio y cuyo principal uso de suelo es de tipo agropecuario o forestal, además de contener localidades rurales y extensiones de capital natural. Por lo que para poder definir los frentes (clusters o hot spots) de expansión y contracción de los sistemas productivos respecto al capital natural o en otras palabras las zonas de mayor pérdida de vegetación a partir de algún sistema de productivo y a su vez la recuperación de vegetación, en función de los intervalos de tiempo y de su contexto territorial (del vecindario contiguo de AGEBS rurales), se empleó la estimación de LISA (Local Indicator of Spatial Asociation), que evalúa la desagregación espacial del coeficiente de I de Moran en cinco patrones espaciales, el cual fue desarrollado por Luc Anselin en 1993 con base en el diagrama de dispersión de Moran, el cual permite plasmar en un gráfico de dispersión el comportamiento de cada unidad espacial (en este caso las AGEBS rurales).

Anselin's Moran scatter plot

Fuente: Anselin 1993.

Donde en el eje de las x aparecen los valores estandarizados de una variable para cada unidad espacial del área estudiada, y en el eje y los valores estandarizados del promedio de los valores en unidades vecinas de la misma variable, las cuales son segmentadas respecto la media aritmética del total de unidades analizadas.

Tiene su sustento en la primera ley de la geografía o el principio de auto-correlación espacial planteado por el Geógrafo Waldo Tobler en 1970 que dice: "todo está relacionado con todo pero las cosas que están más cercanas tienen mayor relación que las cosas más distantes" (Miller, 2004).

A continuación se muestra la expresión matemática del índice de Moran Local (Myint, 2010):

Donde:

z_i= es la desviación estándar del punto focal con respecto a la media local
z_j= es la desviación estándar del punto vecino con respecto a la media local
M₂= varianza local
W= es la matriz de pesos espaciales

El I de Moran local puede reconocer cinco tipos de patrones espaciales:

1. Alto-Alto: una unidad territorial con un valor de análisis por encima del promedio, rodeada significativamente por áreas vecinas que también se encuentran por sobre la media con respecto a la variable de interés. Estas unidades territoriales corresponden a los denominados conglomerados calientes (hot spots).
2. Bajo-Bajo: una unidad territorial con un valor de análisis inferior al promedio, rodeada por áreas vecinas que también se encentran bajo la media en relación con la variable de interés. Estas unidades territoriales corresponden a los denominados conglomerados fríos (cold spots).
3. Bajo-alto: presencia de una unidad territorial con un valor de análisis bajo, rodeada significativamente por áreas vecinas con valores que se encuentran por sobre la media de la variable de interés.
4. Alto-Bajo: Presencia de una unidad territorial con un valor de análisis alto, rodeada significativamente por áreas vecinas con valores que se encuentran bajo la media de la variable de interés.
5. Relación no significativa: presencia de unidades territoriales donde el valor de análisis de la variable de interés no se relaciona significativamente con los valores que presentan sus vecinos.

Por lo que se aplicó este método al conjunto de AGEBS rurales por la media estatal e intervalo de tiempo, siendo los siguientes procesos de cambio los que se anidaron en las respectivas unidades territoriales por intervalo de tiempo:

1. Expansión agrícola a costa de capital natural
2. Expansión de pastizales inducidos a costa de capital natural
3. Contracción agrícola a favor de capital natural
4. Contracción de pastizales inducidos a favor de capital natural

Seleccionando aquellas AGEBS rurales que resultaron ser Hot spots en cada uno de los 4 intervalos de tiempo y por ende obtener los frentes de expansión y contracción de los sistemas productivos respecto con el capital natural.